Мы с кошками постоянно, но с вагоном не заморачивались никогда, просто брали билеты на них. По России справки не требовали, по СНГ от бешенства нужно было обязательно (не менее чем за две недели до поездки, вроде, точные сроки не помню).

Если вы выкупаете купе, то ничего вообще не нужно. В остальных случаях при покупке билета смотрите на тариф, там указано можно ли с животными. На питомца нужно оформить билет. Взять на всякий случай ветер.паспорт. Посадка в вагон в наморднике и на поводке.

Лучше позвоните на горячую линию, вам подскажут по конкретному поезду.
Вагон должен быть с возможностью провоза животного, и если собака крупная, то выкуп всего купе, да, но такса вроде не крупная.
Ветеринарные документы им сейчас не нужны.
Плюс оплата проезда животного (билет), это если без выкупа купе.

Вагон и билет. На справки даже не смотрели