Очень похоже на грибок.
Он как раз не чешется.
Сходите в кож вен диспансер бюджетный, там пробу возьмут и напишут чем лечить.
Мы к дерматологу пошли к платному с этой же проблемой, она нам это крапивница, куче бабок на лекарства для желудка, диета и результата ноль. Потом пойти решили в бюджетную и там нам дали лечение шампунь и мазь и все стало быстро проходить.