Выписка из квартиры и прописка детей в Первоуральске: вопросы и нюансы, как быть со школой и садиком?

Девочки, подскажите пожалуйста. Вот мы купили квартиру, в данный момент я и дети прописаны в другом месте.
Я хочу выписаться и оформить регистрацию в новой квартире. Как быть с детьми? Можно их оставить на прежнем месте прописки?
Живём в первоуральске, школа садик здесь.
Старшая уже ходит в школу ю, боюсь что если сына пропишу с собой то в школу придётся в первоуральске записывать?
Перевод из екб не планируем