Прозрачные сопли и кашель у ребенка: давать ли антибиотик без температуры? Коклюш или ингаляции?

Девочки , вчера появились прозрачные сопли , не прям много. И начал кашлять . Сегодня сильнее начал кашлять . Без конца начал кашлять, как приступообразный 😭😭 и есть сопли чуть чуть . Что делать ? Врач назначил антибиотик. Зачем антибиотики если нет температуры. Может быть это коклюш? Или ингаляции нужны ? Вроде бы кашель не влажный.( у него в течении месяца был кашель не проходящий , только после сна или после активных игр ) .