Нет, человек итак в отпуске по уходу за ребенком, больничный он взять не может, ни на себя, ни на другого ребенка, и папе больничный не могут дать на этого ребёнка, если мама в отпуске по уходу за ребенком, а если вы ещё беременна, то это отпуск по беременности и родам.