Все как писали выше девочки. Но мне сказали что с согласия врача к которому вы переводитесь. Потому что ей за вас доплачивать никто не будет. И да, на вызов домой приходить будет та, которая по участку
Пишите заявление на имя глав.врача, что хотите сменить педиатра по таким-то причинам или по личным на имя другого врача, либо на любого другого, если не принципиально.