Мокрый кашель это хорошо! Всё отхаркивается и нет застоя. Элементарно подышать над картошкой, не считайте это за древность. Чтобы не обжигать лицо,
1. Сварите картофель в кожуре или только очистки (без "болячек") в ковшике,
2. Соорудите из картона типа воронки с широким горлом и дышите.
1-3 процедуры и будет вам счастье