Могу ли вернуть кольцо без чека, если камешек потерялся?

Просто вернуть вы не можете. QR кодом оплачивали, это уже замена чека, могли бы вернуть если бы не ювелирка.
Правда вы можете пэнайти сертифицированного ювелира, который имеет лицензию на проведение экспертизы и сможет доказать что это был брак и потерялся камушек именно в результате производственного брака, в таком случае можете вернуть изделие.
Правда услуги такого специалиста в принципе стоят не дёшево, предполагаю 20-30 тысяч, точно не знаю. Плюс долгая морока, писать претензию с приложением экспертизы, обращаться в суд возможнои т.д, а возможно экспертиза в принципе не найдет брака. Так что тут надо подумать, а стоит ли это стольких нервов. Проще пойти в ювелирную мастерскую и починить.
Правда, если у вас камушек выпал сразу после покупки, рискую предположить что изделие было невысокого качества - тоненькие колечко, или толстенькое, но дутое золото, у которого в принципе камушки плохо держатся

Ювелирные изделия не подлежат возврату и обмену

Через qr можно сделать возврат