1Сначало обязательно соглашение об определении долей по мск
2 Разрешение органов опеке на продажу
3 К нотариусу на сделку.

У нас была без маткапитала, но с детскими долями в квартире. Продать можно только через органы опеки. Брать разрешение у них на продажу . Они разрешают в нескольких случаях:
1. Вы выделяете доли детям в другой квартире /доме, но доли должны быть не меньше, чем сейчас.
2. Вы кладёте с продажи квартиры на счёт детям деньги с их долей до 18 лет, использовать можно для покупки жилья , где им тоже будут выделены доли.
3. Вроде как обязуетесь купить жильё и выделить им там доли , после продажи квартиры . Говорят не всегда разрешают, как повезёт.
В нашем случае было где дать доли изначально, поэтому продали без проблем. И соответственно сделка вся проходит через нотариуса.

Здравствуйте, я продавала весной. В своё время мы вложили в квартиру мат.капитал. Но доли не выделяла, пока не закрыли кредит, а как закрыли весной, сначала сняли обременение, далее через нотариуса выделили доли, еще раз сдали в Росреестр на регистрацию долей, и продали. Сделка купли-продажи соответственно с участием органов опеки

Механизм зависит от того, выделены ли доли и что вы будете покупать, вообще индивидуально все , но в любом случае через опеку пойдете, это не быстро