Какие документы нужны для ЗАГСа: свидетельство о рождении и запись?

Да, через гос услуги

Мне было легче всё делать в МФЦ, как то надёжнее 😃

Как получите свидетельство, с ним вот можно в МФЦ или на госы

Получите свидетельство (можно так же через госуслуги отправить все данные и потом только получить в назначенное время), вам на госуслуги придет автоматом СНИЛС. Его можно не печатать, а номера достаточно. Потом сходить без записи в любую страховую и подать на полис. Там обычно без записей. Мы в МАКС-М.

Зарегистрировать ребёнка (прописка), через госуслуги можно подать заявление, потом по записи просто явиться туда.

Я вообще делала полис онлайн, очень удобно. Сначала привозят домой временный, потом через некоторое время уже настоящий. У вас наверняка тоже должна быть такая услуга