По идее, можно по нему заехать, наверное. Лучше вам почитать на сайте мид Казахстана, как въехать. Можете взять все документы и поехать, ну не оставят же ребёнка на границе.
На поезде не ездила, но знаю точно, на свидетельстве о рождении обязательно должна стоять отметка от гражданстве, ставится в миграционной службе. Мне так сказали, когда загран ребенку делала. Что в снг надо свидетельство с отметкой обязательно.
Нам бы тоже как нибудь туда сгонять, в Нурсултане родственники живут