Имеет ли муж право на отпуск после родов?

Если это ежегодный отпуск по графику, то он должен идти по графику. По согласованию с работодателем можно его перенести так, как вам удобно и взять тогда, когда удобно (если есть такая возможность).
А в связи с рождением ребенка вроде по ТК можно взять и в чем не могут отказать несколько дней/или день(не помню) зм свой счёт.
Но я могу ошибаться...

Спасибо) Просто у них такой отдел кадров, с которым очень тяжело договориться. Особенно в летний период, самый разгар отпусков

Для этого нужно предоставить справку от гинеколога на работе мужа?

Да,имеет