Нужно ли пить антибиотик при бактериальной инфекции?

У старшего температура была 4 дня , поднималась до 39.7, других симптомов нет и не было
Сдали кровь , повышены нейтрфилы , соэ , вызвали участкового врача - антибиотик прописали, типо бактериальная инфекция

Мы пить не стали , тк в этот же день температура начала падать и ночью даже не поднялась. Сегодня 5ый день , температуры нет , симптомов нет.

Вот вопрос , все говорят что при бактериальной надо пить антибиотик. Получается, что нет ?