Согласна, но сначала договоритесь в новой, только потом лучше открепится. Могут и не взять, хотя обязаны по закону

В старой приходите просите открепить, забираете карту, в журналах каких то расписываетесь, в новую приходите отдаёте карту, показываете доки о прописке, так же копии свидетельства и полиса нужны им, ну и просите прикрепить, пишете заявление, в течении 3-5 рабочих дней прикрепляют