Самые дешёвые билеты на РЖД.у них есть телеграмм канал, где периодически появляются акции на разные направления. Выгоднее всего покупать за максимально долгий срок до даты отъезда.

Если ехать с детьми, то выбирать самые дорогие билеты и оформлять на них по детскому тарифу, только отдельно , а не вместе , например, с взрослыми билетами , так как автоматически сделает более дешёвый билет по детскому тарифу

Т.к. всем ж/д билетами заведует РДЖ, то приложения подобные бессмысленны. У них нет политики снижать стоимость билетов, если вдруг нет спроса или сезона. Можете на сайте подписаться на рассылку с их акциями. Возможно в мобильном приложении можно отслеживать цену по конкретному маршруту.

Туту .ру