Надо читать ваш договор, нюансы возврата денег. Но всю стоимость за январь не имеют права удерживать, потому что услуга не была получена, заявление написано заранее. Требуйте возврата за ФАКТИЧЕСКИ и документально подтверждённые расходы. Так как занятий ещё не было, то и расходов тоже.
В общем, я тут тоже в декабре бодалась с бассейном за ребёнка. Мы проболели и не посетили 2 занятия. Тренер был предупреждён, справка есть. Несмотря на их договор оферты, мне добавили эти два занятия. После предъявления мной письменной претензии на имя руководителя в двух экземплярах, естественно.