Может быть личным примером... К вам часто приходят гости? Вы общаетесь с сеседями и мамами на площадке? А куда делись все девочки из сада? Помнится у нас почти вся садовская группа пошла вместе в школу, так что заводить новых друзей и не требовалось. Раньше выйдешь во двор, а там кто в волейбол/лапту играет, кто в белки-стрелки да казаки-разбойники, просто присоединились вместе играть. Сейчас мало вижу, чтобы дети в такие коллективные игры играли. Наверняка же вы встречаете на площадке знакомых мам ровесниц, попробуйте разговориться, возможно для вас это тоже будет полезный опыт выхода из зоны комфорта и преодоление стеснения, пригласите в гости с дочкой, если детям понравится, продолжайте. Если нет, то это тоже опыт общения, а вы ищите компанию дальше, одна-две приятельницы для начала будет уже хорошо, а там глядишь втянется и начнёт сама знакомиться.

Я бы отдала в кружки - боевые искусства, театральный, танцы, то что привносит уверенность, раскрепощает

Ну в первом классе им надо время привыкнуть и подружиться. Может всё же дать ей самой искать друзей?)
Есть же кружки, площадки.

У меня такая же ерунда с сыном ,хотя он ,как мне кажется, вполне общителен

Отдайте в худ школу, там обычно относительно воспитанные дети

Вот это фото 👍👍👍👍 пусть найдёт себе подружек по интересам, удачи