Быстро никак.
Кашель может быть по разным причинам

Если хрипов нет, то нам сегодня назначали отхаркивающее 3 варианта, все через кашель, чтобы макрота отходила и не дошло до хрипов и хуже. Лазован, стодаль или бромгексин. Если есть ещё сопли-то промывать и лечить нос ещё. Но если вы не понимаете что у вас за стадия, только врача вначале

Тут никак не посоветовать. Может это бронхит и нужны ингаляции, а может от соплей и надо убирать сопли. Ну точно не сиропы отхаркивающие пить