Я увожу, при этом говорю, что есть определенные правила, что он обижает своим поведением детей, что никто не хочет игратьс ним. Но уже после всех криков, во время истерики нет смысла. У нас проблема недавно началась, старший троюродный брат научил драться, а потом стал жаловаться, что мой малявка его обижает

Это нормально, что он не делиться ни с кем. И не надо его заставлять делиться. Придет время и он сам научиться делиться. Игрушку свою он считаем своим продолжением, как маму. Представьте, что вы б делились своим мужем или своим мобильным телефоном ???

Предложить поменяться, в случае отказа объяснять что игрушка мальчика/девочки, увести в сторону, дать поплакать.
Дочка старшая так на чужие мячи реагировала🙈