Могу посоветовать вот эту книгу - она небольшая и очень понятная. Возможно, вы с ее помощью поймёте, что можно изменить в себе и отношениях с детьми. Мне она помогла понять, что я сама неправильно себя веду, оттого и ребенок плохо себя ведёт.

Вы прям 100% описали ревность. Она специально обижает младшую, чтобы вы обратили на нее внимание, пусть это и отрицательное внимание, но внимание с вашей стороны. У детей вот так без логики на подсознании это происходит. Поэтому не надо ее ругать в такие моменты и вообще как-то реагировать, просто забирайте младшую, чтобы не смогла нанести вред, а потом уже, когда успокоится-забудется, объяснять ей почему не хорошо обижать других людей. Банальный совет, чаще обнимать и целовать старшую, по возможности оставлять младшую с кем-то и посвятить это время старшей. На счет курсов, здесь особого выбора нет, исходить из того, что есть. Можно поискать что-нибудь недалеко от дома, может спортивный кружок или танцы.

Вожу на спортивные секции - гимнастику, баскетбол, плавание. Ещё в планах теннис и уроки игры на гитаре, если будет время. На своем собственном примере поняла, что детская агрессия и плохое поведение - результат того, что ребенок не получает нужного количества внимания, а также то, что вы ругаетесь тоже усугубляет ситуацию. И так, как в семье есть маленький ребенок - от этого возникает ревность.

Вряд ли дело в витаминах. Скорее всего, это ревность 🤷🏼‍♀️
Если у вас дочь никуда не ходила раньше, то она может негативно воспринять, что вы отдаете ее куда-то. Поэтому чтобы не ухудшить ситуацию, курсы/кружки и т.п. должны быть по ее интересам.
У нас сын в сад ходил, но из-за пандемии больше дома был. Сейчас летом отдали его в бассейн.
Для девочки можно выбрать музыку, рисование, танцы, гимнастику и т.д. В принципе, выбор большой.