Мы были у аллерголога, сказали, что низкий уровень - это не значимый аллерген, но сын старше. С малышами не знаю

Скорее всего именно аллергия, обычно у маленьких не показывает, а тут уж раз завышен, если кошка есть, лучше убрать конечно