Краснеют щечки и шелушатся, может чем то их мазать? Или это аллергия на холод...

Было у нас так. Оказалось были обветренные . Дома Мазала эмолентом , а на улицу мазала и мажу по сей день специальным кремом от обветривания Weleda.
Морозко мазала щечки и ручки минимум за 30 минут до выхода на улицу.