Вызовите на дом.

Однозначно и точно никаких ингаляторов как посоветовали выше !!! Сопли есть ?? Кашель только с утра как проснулся или ночью во сне тоже кашель был ?? Температура??? Горло смотрели ?? Только собрав всю эту сиптоматику и убедившись что кашель от того что сопли стекает по задней стенке и провоцируют кашель , не повела бы . Капать сосудосуживающее и промывать физ раствором нос . Тёплую ромашку чтоб не пошло в горло или тозилгон . Если за день лучше не стало к врачу ! Если есть какие другие симптомы кроме соплёй к врачу сразу как советуют выше .

Вызовите на дом,всего то послушает врач ребёнка, объясните характер кашля и всего-то)
Ну и ингалятор.

Вызовите на дом

Ингалятор если есть

Вообще-то с кашлем обязательно к врачу, чтобы послушать лёгкие.
Многие лекарства от кашля таким маленьким нельзя. Нужно чтобы врач рекомендовал что-то исходя из возраста и того, какой кашель - сухой или влажный. Пока просто давайте много теплого питья, увлажняйте воздух. Попробуйте на дом вызвать врача.

На дом вызывайте

Это малыш так просит: мама, вызови врача!