Что ест ребенок? Самые сильные аллергены это молочка, яйца,курица. Всякие печеньки покупные я бы тоже убрала. Оставила бы овощи, фрукты, крупы, из мяса индейку. Аллергопробы не всегда информативны, у дочки была сильнейшая реакция на молочку, а по анализам все норм показывало.

А если не хотите возиться с таким методом, то аллергопробы

Да, диарея тоже может быть симптомом аллергии
Аллерген вычислить можно так: посадили на строгую диету (кролик, индейчка, рис, гречка, никакого молочного, красных овощей, морковь туда же), в общем все по минимуму, потом вводить один продукт несколько дней, как при прикорме, только молоко, например, имеет особенность накапливаться и не сразу вылезать, а месяца так через 2-3