У нас было 3 договора уступки на одну квартиру

За время строительства она может быть и не одна. Вся цепочка должна прослеживаться. А так обычная практика, где с подрядчиками рассчитались квартирами и они теперь продают, где физики разницу ловят между этапом свай и разрешением на ввод.

Это квартиры, как уже построенные, но дом ещё не сдан и квартира не стоит на рег учете как объект недвижимости, либо такие же квартиры, где дом на этапе строительства. По факту это договор уступки права требования по договору долевого участия в строительстве. Т.е участник уступает вам свои права требования (по постройке и сдаче квартиры). Такие договоры могут быть как от физ лиц кто взял долевое, а потом решил его продать. Так и от юр лица, которое оказывало застройщику услуги по строительству (подрядчик), а потом с ним расчитались квартирами

Две последние квартиры покупали так от застройщика, но дома были уже построены, только не оформлены документы

Мы так покупали. Застройщик продал долевое подрядчику, а он уже нам. Во всех документах просто на один документ больше было и все

Про строительство в новом доме это договор долевого строительства.

Это квартиры купленные собственникам в ипотеку или кредит, но по каким то причинам не может больше платить. И он выставляет квартиру на продажу с долгами. Чтобы купили, занижает цену на неё. Все оформляется через банк заёмщика. Вы платире денюшку банку, а он забирает разницу. И оформляется сделка купли прадади через гос. реестр.

Это если квартира находится на этапе строительства по долевому договору, либо построена, но еще не стоит на учете! Ее надо будет принимать, регистрировать. Это договор цессии, все законно. Черновая отделка и надо будет регистрировать, ключи у застройщика получать.

Очень простой договор, покупали так первую квартиру. Очень выгодно зачастую.