Остаточный кашель после болезни может быть до 8 недель. Рекомендации общие почаще проветривать, увлажнять, прогулки обязательно, нос промывать если есть необходимость, обильное теплое питье, на ночь возвышенное положение тела. Все это облегчает отхождение мокроты.
Ингаляции без назначения врача делать не желательно. Можете только усугубить ситуацию. Мукалитики и травы детям до 5 не желательно. Посмотрите Коморовского у него есть отличное видео про кашель