Мне сказали надо сначала отписаться от старой

Они автоматически должны запрашивать открепление (если вы об этом), и после открепления можно приехать написать заявление и забрать саму карту (на ребёнка, взрослые карты не знаю отдают ли)

На мос.ру прикрепляетесь к новой поликлинике. И ходить ни куда не нужно

Так без выписки вам не отдадут карту ребенка

Можно без

Они сами автоматном выписывают,так что просто в новую приходите и прикрепляетесь)