для смены ребенку помимо опеки потребуется согласие отца ребенка, если он живой, дееспособный и не лишен родительских прав.
Разные фамилии с ребенком - придется всегда носить документы, подтверждающие родство и смену фамилии. Т.к в свидетельстве о рождении вы, скорее всего, под фамилией мужа.
Ребенку не факт (разрешение возможно понадобится),себе конечно,свою девичью можете взять
Какие могут быть проблемы если у меня будет девичья фамилия а у ребенка фамилия отца?
При смене своей фамилии в свидетельстве о рождении ребёнка вписывают вашу новую фамилию. И в вашем паспорте делают отметку о наличие ребёнка. Соответственно фамилия ребёнка остаётся прежней