В Москве

Временная регистрация - это просто регистрация по месту пребывания. Ее где угодно можно сделать, хоть в том же городе, где и прописка. Главное, чтобы собственник согласен был. Вообще по закону мы обязаны такую регистрацию делать))) насколько я знаю, граждане РФ обязательно через УФМС ее делают (или через сотрудника УФМС в МФЦ), а иностранные граждане - через МФЦ

А где они делают регистрацию в МФЦ ИЛИ УФМС?

Ещё и временную никак. Временная регистрация подразумевает статус иностранного гражданина как "временно пребывающего". У вас статус "постоянно проживающего" с ВНЖ. Невозможно иметь эти два статуса одновременно. Либо так, либо так. Если имеете ввиду, что вы живёте, скажем, в области, там прописаны, а хотите ребенка в сад в Москву по временной регистрации (например) то не выйдет. Вы можете только снять себя с постоянной регистрации, и сделать временную в Москве (или постоянную). Обе регистрации одновременно иметь нельзя. По крайней мере законно.

У меня с мужем ВНЖ и квартира в собственности, у детей никакого статуса пока нет, поэтому делаем им сами временную регистрацию.
Поэтому если вы собственник квартиры, то можно.

Внж не знаю ,регистрацию через знакомых например другой район даже