Папе могут открыть больничный по уходу за здоровым ребенком/детьми на основании справки, что вы находитесь в стационаре с другим малышом. Мы так делали, когда я с сыном была в больнице.

На основание того что Вы находитесь в больнице !
Вы берёте выписку что находитесь в стационаре (или просто подходите к педиатру Вашему и говорите такая ситуация она открывает больничный на время вашего отсутствие )
Либо вы сразу даёте либо когда Вас выпишут с этой выпиской идёте к педиатру и он закрывает больничный лист !)
Зы: позвоните или подойдите к педиатру для уточнения этих всех вопросов

Папе могут дать больничный по уходом за ребенком до 3-х лет, если вы в больнице.

Кто-то один на больничном. Но в принципе это можно сделать. Она права. Если вы не работаете