На сайте zags.nso.ru в разделе деятельность есть формы заявлений. Распечатывайте, заполняете (или от руки по образцу) и отсылаете в ЗАГС где рождение регистрировалось. Только укажите дополнительно в какой ЗАГС вам прислать документы. Потом в этот ЗАГС придёте получать (узнавать о "готовности" по телефону)

Мне в нашем загсе сказали что можно отправить заявление в загс того города и они по почте потом отправляют в ваш загс,а вы забираете.