По русскому языку ещё в школе в гуманитарном классе учительница говорила, что оба варианта допустимы и нЬя и нИя, точнее

Написание “рожденья” допустим в поэзии для сохранения рифмы.

Но чем этот торт не «поэзия»?

Торт карасивый. А надпись лучше конечно исправить🙈

Красивый👍. Только с днем рожденИя.