Что это за предмет, который включают вечером и выключают утром?

Огонь.

Гугл такой вариант предлагает.

Бред, конечно, но как вариант)

Только загадка звучала так:

утром выключаем, вечером включаем, ночью светится, что это? Это не связано с электричеством, этот предмет помещается в ладонь, в слове 5 букв, есть в каждом доме, в горах этого нет. Ещё подсказка, это предмет, который умещается в ладонь, мы это используем каждый день, и носим с собой, если выкинуть, придётся снова его купить...

Ответ: Замок

(Когда его покупаешь, то он вместе с ключами, поэтому ключи тоже к нему относятся)

Утром вынимаешь ключи (выключаешь).

Вечером вставляешь ключ (включаешь).

Ночью замочная скважина светится, потому что на лестничной площадке горит свет.

С электричеством не связан, 5 букв и есть в каждом доме, в ладошку помещается - сходится.

В горах он не нужен (ну этот пункт для того что бы запутать, видимо. А может горцы не пользуются замками, т. к. все доверяют друг другу. А может речь про дома где можно согреться, укрыться от непогоды и поесть любому путнику, так сказать дом общего пользования).

Используем каждый день (ну понятно, что есть исключения...)

Ключ носим с собой (опять же, если считать замком все элементы при его покупке)

Потеряешь ключи - купишь новые (возможно и весь замок купишь)...

Телефон?

Время