В МФЦ регистрируют по месту прописки,где вы прописаны,но надо с собой супруга брать,и паспорта,не знаю как у вас там,но у нас так.что б супруг не против был надо от него заявление,в общем автоматически регистрируют.я тоже прописку сыну не делала,но ходила узнавала,мне обьяснили так.

Да, нужна будет справка о составе семьи, а без прописки вы её не возьмёте