T до 37.5 у детей первых месяцев жизни считается нормой,а вот то что кашляет вызовите врача пусть послушает легкие,но скорее всего это из за слюней. Сбивается температура выше 38 сиропами либо свечами жаропонижающими. Как раз спросите другие интересующие вас вопросы