Попробуйте поиграть в самолетик. Поднимаем руки вверх и глубоко вдыхаем. На выдохе медленно опускаем руки и корпус вниз и медленно произносим звук шшшш. Кто дольше шипит тот выиграл. Это во-первых, очень полезно для лёгких, а во-вторых способствует непроизвольному кашлю.
А вообще детям вот не мешают эти хлюпанья в гортани) это нам взрослым от них неприятно.

В вашем возрасте личным примером показывать как надо кашлять. Они же сейчас повторюшки ещё те

Дренажный массаж помогает обычно. Попробуйте, видео если надо в инете есть, я так смотрела и делала