Подскажите, если прикрепиться к поликлинике в другом районе, педиатр будет приходить на дом? Или как

Нет, не будет. Они предупреждают сразу, когда вы прикрепляетесь к др поликлинике

Будет приходить педиатр тот кто обслуживает район где фактически проживает ребенок.