Под утро нет молока?

Всем доброго утра! Мы на Гв, спим вместе. Сколько раз за ночь ребёнок прикладывается-не считала, много...Просыпается в четыре утра/половине пятого и не могу его уложить спать ещё...качаю, даю соску, даю грудь и никак...при этом видно, что спать хочет, тк хнычет и трёт глаза. Когда даю грудь, не слышу, чтобы глотал...

1/ может ли молоко "заканчиваться" к утру?...И пора вводить смесь, потому что в одно и то же время он просыпается от голода?..

2/ может ли ребёнок просто сосать грудь, не вызывая прилива молока, просто как соску? Или это только мои фантазии?

Спасибо большое всем заранее за ответы!