Хоть какое то отчество должно быть, если не хотите это, то подберите какое нравится или ваше пусть будет

Я бы хотела просто фамилию и имя оставить (без от чества)

Поменять можете кстати в загсе, копии всех документов, с места жительства справка, и точно знаю что соц фонд деткам сейчас просят, правда не знаю зачем...

Можете смело менять отчество, а он может только через суд добиться видеться с сыном и то сначала должен доказать, что это его сын

Раз в графе Отец прочерк, т.е он документально не отец. И мне кажется сможете.