Имеете конечно! Мы тоже поменяли участкового педиатра, но мы без заявления, просто договорились с педиатром на другом участке что будем наблюдаться у нее, но она сказала тоже, что если будет вызов на дом, то будет приходить врач вашего участка к которому мы относимся.
У меня была тоже ситуация. Как мне объяснили, да, имеете право не только поменять врача, но и участок, если хотите, но сделать это можно только один раз.
Да, через заведущую и заявление и с разрешения того врача, которого выберете. Но если будете вызывать на дом, будет все равно приходить та, что по участку. И все же лучше, чтоб это был один врач, который знает вашего ребёнка