В таком возрасте просто общий анализ крови. Там эозинофилы смотреть. Если повышены, то идёт аллергическая реакция. А после трёх лет, если останутся симптомы, то можно сдавать на аллергены
Кровь из вены сдают. Почти в любой лаборатории. Только предварительно узнайте берут ли они кровь у таких малышей. Мы сдавали в 8 месяцев. И это было прям проблематично(