Большую лучше в багаж сдавать, провозят бесплатно сверх нормы. Прогулку (за исключением некоторых), забирают у трапа и отдают либо у трапа, либо вместе с чемоданами (чаще так). Детское питание провозится без ограничений, что пюре, что вода (у меня обычно ч собой две бутылочки 0.3 лежат).
Я питание в чемодане в багаж сдавала. С собою в самолет брала пару банок с пюре, смесь банку, и детские бутылочки с водой. Все что в детских бутылках и банки с пюре в самолет можно.