Прописка детей в новой квартире и школа: как оформить?

Девочки я купила квартиру, в егове сейчас регистрация прошла, детей мне не надо прикреплять к новой квартире да? Они потом автоматом там пропишутся да? Там в школу нам потом надо, и насчет поликлиники хотела узнать, нужно ли их откреплять от старой? Или можно сразу в новую пойти и там зарегистрироваться? Сын младший в 1 класс пойдет, нужно все документы уже собирать, приготовить пока