Можно ли подавать резюме, если в декрете на старом месте?

Если вас что-то не устраивает и вы просили изменений в своей компании, то на предательство это даже не тянет. Ну и в целом почти все так ищут.

Скроете в настройках от своего работодателя и ищите спокойно)

Все норм. Так и ищут новую работу. Но если вы конечно же настроенны конкретно уходить,

Так вы не в семье, а в рабочих отношениях. Нет, не выглядит

Зависит от отношения компании к этому.

У нас является нарушением ценностей компании. Резюме мониторит работодатель.

это не предательство, это обычная практика на рынке труда

Ну смотря как относятся к этому в компании и планируете ли вы туда возвращаться, если не найдете ничего лучше

Во многих организациях мониторят эти моменты и считают нарушением корпоративных ценностей

Абсолютно нормально. Прошлое место ваша подстраховка.

Какая разница как это выглядит. Думайте о себе в первую очередь)

Нет, конечно, нормально абсолютно