Нужно ли платить за отопление после получения ключей от квартиры?

Еще вопрос, мы 27 февраля получили ключи и в этот день отключили отопление, сейчас нам счет пришел за него 6000, это на лоха они кидают? Они сказали мы за прошлые месяцы не обязаны платить, а в итоге вот так и перерасчёт тоже за обслуживание больше накинули