Можно ли забеременеть за несколько дней до месячных?

Конечно. Именно так и забеременела.

Конечно, бывает, что овуляция сдвигается, и происходит в те дни, когда думаешь уже, что скоро цикл.

Бывает поздняя овуляция или две в цикл

Зависит от того, когда овуляция. Она может быть не в «стандартный» период

Можно в любой день. Нет безопасных дней