Нужен ли антибиотик при кашле у ребёнка после недавнего лечения?

Кашель у младшей. Было еще 3 дня темпера. Педиатр сказала , что дыхание не нравится , назначила сироп от кашля ( знаю что сиропы вообще то не пьют такие малыши ) и антибиотики. Моя уже месяц назад пила антибиотик из за отита , поэтому хотелось бы понять так ли он необходим. Кровь сдать ? Рентген? Читала , что вирусный бронхит например не лечится антибиотиками…просто так пить их не хочется. К другому врачу пойти я думаю стоит уже с анализами …