Может ли гендиректор ООО работать по найму в другой компании

Может работать и в нескольких организациях. Главное, что только в одной из них у него должно быть основное место работы и там должна находиться его трудовая книжка. А во всех остальных он будет заключать трудовые договора по совместительству.