Нужен ли антибиотик при кашле и температуре у ребенка 3 лет?

Кашель..

Здравствуйте,у нас такая ситуация.Лечили кашель,потом вроде сошел на нет и снова начал кашлять ребенок .потом поднялась температура 38,8.Повышалась только один день.Обратились к педиатру и сдали клинический анализ крови,педиатр сказала, что рекомендует антибиотик,кровь не очень хорошая,повышенные лейкоциты,и др показатели.Я засомневалась,можно ли в возрасте 3х лет давать антибиотик?Не вредно ли?Как это отразится на иммунитете?