Покупаете лббой монитор. В большинстве случаев они подключаются через hdmi.

Если там иной выход, обычно, в комплекте идет необходимый провод.

Если нет ничего и отсутствует выход hdmi, просто покупаете нужный провод. Да хоть hdmi-DP

У меня стандартный кабель HDMI, и к ноуту подключаю и к компу

Сейчас у основном всё на hdmi, проверьте какой у вас разъем в системнике

Не совсем. Провода и соединения надо проверять.

Любой, но разъемы просто разные бывают

Монитор под комп подойдёт любой. Но кабель нужно будет смотреть с соответствующими разъёмами, либо использовать переходники.

Если кабель покупать отдельно, то сфотографировать разъемы в компе и мониторе и показать консультанту в магазине, например

Вроде нет, не одинаковые.